در ابتدای این مراسم که بخشی از آن در منزل این فقیه عالیقدر و استاد برجسته اخلاق برگزار شد، حجت‌الاسلام عبدالعلی تهرانی پسر بزرگ وی بنا به وصیت پدر به اقامه نماز میت پرداخت و بعد از آن میثم مطیعی قرائت زیارت عاشورا و مداحی را به عهده داشت.
بنا بر این گزارش، بعد از مراسم جمعیت کثیری از شاگردان و دوستداران مرحوم حاج آقا مرتضی تهرانی در خیابان روبروی منزل برای بدرقه استاد خود حاضر شدند و با نوای یا حسین(ع) پیکر این عالم ربانی را تا حوالی میدان تجریش بدرقه کردند.
آیت‌الله تهرانی مزاری در کربلا خریداری کرده و وصیت کرده بود پیکرش در کربلای معلی دفن شود، به همین دلیل پیکر این عالم ربانی برای خاکسپاری به عتبات منتقل خواهد شد.
به گزارش فارس، مراسم ترحیم آیت‌الله تهرانی روز چهارشنبه سوم مرداد ماه از ساعت ۱۰ تا ۱۲ در مسجد میرزا موسی واقع در بازار بزرگ تهران برگزار می‌شود. وی سال‌ها امام جماعت این مسجد بود و به بازاریان درس اخلاق می‌داد. همچنین مجلس یادبودی در روز پنج شنبه چهارم مرداد از اذان مغرب در حسینیه آیت‌‌الله تهرانی واقع در میدان قدس، خیابان شهید کبیری (دزاشیب)، خیابان عمار، کوچه شهید صالحی، کوچه منصور، پلاک ۸ برپا می‌شود.
آیت‌الله مرتضی تهرانی برادر بزرگتر مرحوم آیت‌الله حاج‌آقا مجتبی تهرانی و از شاگردان برجسته امام خمینی(ره) بود. وی دوره سطح علوم حوزوی را در نوجوانی گذرانید و در سن ۱۸ سالگی با مهاجرت به قم در زمره جوان‌ترین شاگردان درس خارج آیت‌الله‌العظمی بروجردی و امام خمینی(ره) قرار گرفت. حاج آقا مرتضی در طول سالیان اقامت در قم همپای دوست صمیمی‌اش مرحوم حاج‌آقا مصطفی خمینی از مائده حکمت، معرفت و اخلاق امام خمینی(ره) بهره‌مند شد؛ حتی در برخی تابستان‌ها که امام(ره) در روستای امام‌زاده قاسم(ره) تهران مستقر می‌شد، وی به‌طور شبانه‌روز از محضر ایشان بهره می‌برد.