پیش از این قرار بود نام فراکسیون مذکور اعتدال یا صدای ملت باشد اما به دنبال اختلافاتی که میان علی مطهری و برخی طرفداران تشکیل فراکسیون مذکور پیش آمده، گویا عنوان «فدای ملت» به عنوان سومین نام مطرح شده است. عابد فتاحی در مصاحبه با تابناک گفت: ما روز چهارشنبه (استیضاح) انتظار داشتیم که با اشاره دکتر لاریجانی که خط و مشی معتدل دارد، استیضاح رأی نیاورد. ولی احساس می‌کنیم در بدنه رهروان در انتخابات اخیر یک نوع شرایط خاصی به وجود آمده است. یعنی تعدادی از نمایندگان که احساس می‌شد در بدنه رهروان هستند، به نفع طرف مقابل رأی دادند.
فتاحی می‌گوید: به این خاطر تصمیم گرفتیم یک فراکسیون جدید در شرایطی که مسائل جناحی مطرح می‌شود؛ فقط با توجه به منافع ملی و حفظ ارزش‌های نظام تشکیل دهیم. در ابتدا قرار بود اسم این فراکسیون «اعتدال» باشد. بعداً یک سری از افراد ما را متهم به وکیل‌الدوله کردند. در حالی که مطلقاً این گونه نیست.
وی اضافه کرد؛ بعد از این ماجراها بعضی از دوستان اسم جدید «فدای ملت» را برای این فراکسیون مطرح کردند که این بعد از اسامی مختلفی که مطرح شده است، انتخاب شد. البته ما به دنبال اسم نیستیم. چیزی که برای ما خیلی اهمیت دارد این است فراکسیونی تشکیل بدهیم که از کارهای جناحی و سیاسی خارج شویم. ما در این فراکسیون این رویه که به هر قیمتی اقدامات این دولت یا دولت گذشته را زیر سؤال ببریم را درست نمی‌دانیم. ما معتقدیم در بعضی جاها دولت تنهاست و باید در بعضی از مواقع که حرکت دولت درست است از دولت حمایت شود.
فتاحی گفت؛ تا الان بین 70 تا 80 نفر به ما چراغ سبز نشان دادند و احتمالاً عضو این فراکسیون شوند. اما هنوز تعداد افراد قطعی نیست. ممکن است در طول زمان تعداد افراد کم یا زیادتر شود.
گفتنی است علی مطهری اخیراً اعلام کرد که تشکیل فراکسیون جدید را فرصت‌طلبی سیاسی می‌داند و با آن مخالف است.
از سوی دیگر کمال‌الدین پیرمؤذن (حامی سابق تشکیل فراکسیون اعتدال) در مصاحبه با آریاگفت: اخیراً دیده‌ام روزنامه کیهان با ذهنیت منفی مانور می‌دهد که بنده و آقایان پزشکیان و محجوب وکیل‌الدوله هستیم و به دنبال تشکیل فراکسیون اعتدالیم ما خدا را شاکریم که نماینده ملت و وکیل‌الدوله هستیم نه وکیل روزنامه کیهان.
وی افزود: «ما تا پایان کار مجلس نهم به هیچ وجه فراکسیون اعتدال، ندای ملت یا صدای ملت تشکیل نخواهیم داد.» چرا که بنده با دولتی‌ها هماهنگ هستم و می‌دانم دولت هم موافق تشکیل چنین فراکسیونی نیست.
در همین حال رضا اسداللهی از اعضای شورای مرکزی فراکسیون رهروان در مصاحبه با روزنامه اعتماد تصریح کرد: و البته در این تشکیل فراکسیون جدید مثل آقای مطهری و نوری و سبحانی‌فر و دیگرانی از این طیف گفتند که، چنین قصدی نداریم و ضرورتی برای تشکیل این فراکسیون نیست.
وی در پاسخ این سؤال که «ولی به هر حال طی روزهای اخیر برخی دیگر از اعضای فراکسیون رهروان از تشکیل یک مجموعه فراکسیونی جدید سخن می‌گفتند. آیا اینها هم الان با مجموعه رهروان همراه شده‌اند؟» تصریح کرد: تعداد این افراد از ده نفر هم تجاوز نمی‌کند و نکته مهم این است که آنها بدون یک سری مهره‌های تأثیرگذار مثل آقای مطهری نخواهند توانست پروژه خود را جلو ببرند.
از سوی دیگر عیسی سحرخیز از عناصر افراطی که زمانی مدیرکل مطبوعات داخلی در دولت اصلاحات بود، ضمن نوشته‌ای در سایت روزنت خواستار تعجیل در تشکیل فراکسیون اعتدال شد.