امیر سلیمی یکی از قدیمی‌ترین فرماندهان ارتش جمهوری اسلامی ایران بود که در ایام دفاع مقدس مسئولیت‌هایی نظیر ریاست دفتر مشاوره نظامی امام خمینی(ره) و فرماندهی ستاد جنگهای نامنظم را برعهده داشت و در نبردهای متعددی ازجمله آزادسازی سوسنگرد نقش آفرینی کرد و بعدها مفتخر به اخذ نشان «نصر» از دست رهبر معظم انقلاب شد.
وی همچنین به مدت 4 سال (در حد فاصل سالهای 1360 تا 1364) مسئولیت وزارت دفاع را برعهده داشت.
امیر سلیمی از سال 1379 تا 1384 سمت فرماندهی کل ارتش جمهوری اسلامی ایران را برعهده داشت. وی تا شهریور ماه 1384 به عنوان فرمانده کل ارتش جمهوری اسلامی ایران خدمت کرد و پس از آن نیز به عنوان یکی از مشاوران ارشد فرمانده معظم کل قوا در امور نظامی خصوصا ارتش منصوب شد. سرلشکر سلیمی عصر دیروز بر اثر بیماری در سن 78 سالگی درگذشت.
کیهان درگذشت این فرمانده شایسته و یار همیشگی امام (ره) و رهبر معظم انقلاب را به فرمانده معظم کل قوا، خانواده ایشان و پرسنل غیور ارتش جمهوری اسلامی ایران تسلیت می‌گوید.